Mengapa Kita Tak Dapat Melihat Lengkungan Bumi Dari Tepi Pantai

Kita tak dapat secara langsung dan secara subjektif mengamati lengkungan Bumi dari tepi pantai. Dan hal ini sesuai dengan ekspektasi pada model Bumi bulat.

Penganut Bumi datar sering menggunakan fakta kita tak dapat melihat lengkungan dari tepi pantai sebagai ‘bukti’ lengkungan tidak ada. Mereka salah.

Karena Bumi bulat, pada hari yang cerah kita dapat melihat garis horizon yang jelas batasnya di kejauhan. Jarak kita ke garis horizon tersebut tergantung dari ketinggian kita dari permukaan Bumi. Semakin tinggi posisi kita, maka semakin jauh garis horizon tersebut.

Dengan berdiri di tepi pantai, ketinggian pandangan kita dari permukaan air kemungkinan sekitar 2 m. Akibatnya, jarak dari kita ke horizon adalah sekitar 5 km.

Mata manusia memiliki sudut pandang (cone of visual attention) sebesar 55°. Untuk memperhitungkan variasi, mari kita anggap saja 65°. Dengan sudut pandang 65°, maka lebar horizon dari kiri ke kanan adalah sekitar 4,5 km.

Karena Bumi bulat, garis horizon seharusnya melengkung. Tetapi mengapa tak terlihat melengkung? Karena pada lebar 4,5 km, besar lengkungannya hanya 40 cm. Atau kurang dari 0.01% dari lebar horizon.

Penganut Bumi datar sering menganggap ‘terlihat datar’ sebagai ‘datar sempurna’, tetapi mereka tentunya salah. Kita tak dapat melihat lengkungan Bumi dari permukaan, bukan karena tak ada lengkungan, tetapi karena lengkungannya terlalu kecil untuk dapat diamati. Untuk dapat mengamati lengkungan secara langsung dan subjektif, hanya dapat dilakukan dari ketinggian yang sangat tinggi.

Perhitungan Jarak ke Horizon

(R+h)^2 = R^2 + d^2 \,\!\\  R^2 + 2Rh + h^2 = R^2 + d^2 \,\!\\  d = \sqrt{h(2R + h)} \,.

Jika ketinggian pengamat dari permukaan air adalah 2 m, maka kita dapat hitung jaraknya ke horizon sebagai berikut:

d = \sqrt{2(2*6371000 + 2)} = 5048\,.

Menggunakan Kalkulator Google: sqrt(2 * (2 * 6371000 + 2))

Perhitungan Lebar Horizon yang Terlihat

Dengan menggunakan sudut pandang mata manusia sebesar 65°, maka lebar dari horizon yang terlihat adalah 5 km * sin(65 degrees) = 4.5 km

5 km adalah jarak ke horizon yang kita dapatkan dari langkah sebelumnya.

Perhitungan Besarnya Lengkungan

Jika lebar horizon adalah 4,5 km, maka besar lengkungan di tengah-tengahnya adalah 6371000 – sqrt(6371000^2 – 0.25 * 4500 ^ 2) = 0.397 m.

Referensi