Gerhana yang Mustahil

Selenelion adalah gerhana Bulan langka dimana Bulan dan Matahari dapat terlihat bersamaan. Ada jenis selenelion yang lebih langka lagi yang terjadi jika gerhana yang terjadi adalah gerhana Bulan sebagian dan bagian Bulan yang tertutup bayangan Bumi adalah bagian atasnya.

Kaum Bumi datar mengklaim gerhana ini mustahil karena lokasi bayangannya yang salah. Faktanya, gerhana dapat terjadi karena pengamat melihat tidak lurus ke depan, tetapi sedikit ke bawah akibat penurunan horizon dan refraksi atmosfer.

Untuk kalkulasi kita, kita gunakan angka rata-rata dari diameter Matahari dan Bulan, yaitu 0,53° dan 0,52°.

Saat terjadi gerhana Bulan, Matahari, Bumi dan Bulan praktis berada dalam garis lurus. Karena itu, jika kita dapat mengamati Matahari dan Bulan bersamaan, maka keduanya harus dekat dengan horizon, saat Matahari terbit atau terbenam, dengan Bulan berada di posisi yang berlawanan.

Karena Bumi bulat, horizon tidak berada pada pandangan lurus ke depan, tetapi sedikit di bawahnya. Jika pengamat berada 200 m di atas permukaan, maka penurunan horizon adalah γ = acos(R/(R+h)) = acos(6371 km / (6371 km + 200 m)) = 0.45°.  Maka, pengamat dapat melihat sedikit ke bawah sebesar 0,45°.

Akibat refraksi atmosfer, kita juga dapat melihat Matahari dan Bulan walaupun secara geometri sudah di bawah horizon. Refraksi atmosfer mengangkat posisi  yang terlihat sebesar sekitar 34 busur menit, atau 0,57° di dekat horizon. Dalam kasus gerhana Bulan, refraksi atmosfer akan mengangkat posisi Matahari dan Bulan sedikit ke atas sebesar 0,57°. Untuk penyederhanaan, kita tambahkan saja angka ini ke angka penurunan horizon sebelumnya.

Jika Matahari, Bumi, dan titik antisolar berada dalam garis lurus, maka secara geometris, pengamat harus sedikit di luar garis lurus tersebut, dan perlu diperhitungkan melalui lunar parallax. Lunar parallax akan menurunkan posisi Bulan yang terlihat oleh pengamat sebesar atan(jari-jari Bumi / jarak Bulan) = atan(6371 km / 384400 km) = 0,95°.

Dengan angka-angka tersebut, kita dapat menjelaskan bagaimana “gerhana yang mustahil” ini dapat terjadi pada Bumi bulat, dengan ruang gerak yang cukup banyak.

Referensi