Rumus Benar Untuk Menghitung Terhalangnya Objek Oleh Lengkungan Bumi

Kaum Bumi datar menggunakan rumus keliru “8 inci per mil kuadrat” untuk menghitung tinggi yang terhalangi lengkung Bumi. Berikut adalah rumus yang benar, yang memperhitungkan tinggi pengamat & refraksi atmosfer.

h_\mathrm{h} = { R \over \cos\left[ { s \over R } - \arccos\left( { R \over R + h_\mathrm{O} } \right) \right] } - R

Atau, jika yang diketahui adalah jarak lurus ke objek (bukan jarak menyusuri permukaan Bumi), rumus yang benar adalah:

h_\mathrm{h} = \sqrt{ { \left[ d - \sqrt{ { ( R + h_\mathrm{O} ) }^2 - { R }^2 } \right] }^2 + { R }^2 } - R

Untuk menghitung efek dari refraksi atmosfer, kita perlu mendapatkan nilai R:

R = { R_\mathrm{E} \over k }

Dimana:

  • hh = tinggi objek yang terhalangi lengkungan
  • d = jarak lurus antara objek dan pengamat
  • s = jarak sepanjang permukaan Bumi antara objek dan pengamat
  • h0 = tinggi pengamat dari permukaan Bumi
  • R = jari-jari lengkungan rambatan cahaya akibat refraksi atmosfer
  • RE = jari-jari Bumi, tanpa refraksi
  • k = Koefisien refraksi, tergantung dari kondisi atmosfer (0,13 atau 0,143
    adalah nilai yang umum digunakan)

Referensi