Sudut Datangnya Sinar Matahari

Jika cahaya Matahari sejajar, lalu mengapa pada ilustrasi gerhana selalu digambarkan bersudut?

Matahari memancarkan sinar ke segala arah. Tetapi karena jaraknya sangat jauh dari Bumi, maka sinar Matahari yang diterima Bumi memiliki sudut yang hampir sejajar. Dari sinar-sinar dari Matahari yang mencapai tempat yang sama di Bumi secara langsung, perbedaan maksimum arah datangnya sinar adalah 0.53°.

0.53° adalah sudut yang sangat kecil dan untuk banyak perhitungan geometri, sudut tersebut bisa disederhanakan menjadi 0° dan dianggap praktis sejajar. Implikasinya adalah bayangan benda akan memiliki ukuran yang sama apabila sinar Matahari datang tegak lurus terhadap permukaan bayangan.

Namun apabila perhitungan melibatkan jarak antara yang objek dan bayangannya yang relatif jauh, maka sudut maksimum sinar Matahari ini perlu diperhitungkan.

Karena sinar Matahari tidak datang sejajar sempurna, sebuah balon udara dengan diameter 20 meter akan kehilangan bayangan umbra-nya jika jarak ke bayangannya melebihi 2153 meter.

Sebuah bola sepak berdiameter 22 cm akan kehilangan bayangan umbra-nya pada jarak sekitar 24 meter ke bayangannya.

Sebuah koin berdiameter 2 cm akan kehilangan bayangan umbra-nya pada jarak sekitar 2.16 meter ke bayangannya.

Kamu juga dapat melakukan perhitungan yang sama dengan menggunakan rumus: s / tan(0.53°), dengan s adalah ukuran benda yang dimaksud.

Contoh perhitungan menggunakan Google Calculator:

Bagaimana dengan Bulan? Diameter Bulan adalah 3474 km. Maka menurut perhitungan, Bulan akan kehilangan bayangan umbra-nya pada jarak 375547 km.  Jarak Bumi-Bulan antara 362600 km dan 405400 km, setelah dikurangi jari-jari Bumi menjadi antara 356229 km dan 399029 km. Oleh karena itu dimungkinkan terjadinya peristiwa gerhana Matahari total di permukaan Bumi.