Metoda Al-Biruni Untuk Mengukur Jari-Jari Bumi

Pada abad 11, Al-Biruni berhasil menghitung jari-jari Bumi dengan cara mengukur penurunan horizon dari puncak sebuah gunung.

Pada abad 21, kita semua dapat dengan mudah melakukan pengukuran dan perhitungan yang sama, tanpa perlu susah payah menggunakan alat ukur khusus. Kita dapat lakukan hanya menggunakan smartphone saat bepergian menggunakan pesawat.

Al-Biruni melakukan perhitungannya dengan dua tahap.

Pertama, menghitung ketinggian gunung. Beliau melakukannya dengan mengukur sudut dari bawah ke puncak gunung sebanyak dua kali pada jarak yang berbeda. Dari perbedaan sudut tersebut dapat dihitung ketinggian gunung.

h = \frac{d \tan \theta _1 \tan \theta _2}{\tan \theta _2 - \tan \theta _1}

Kedua, beliau naik ke gunung tersebut, dan mengukur sudut penurunan horizon. Dari pengukuran ini dan data ketinggian yang diperoleh dari langkah sebelumnya, beliau dapat menghitung jari-jari bumi.

r = \frac{h \cos \alpha}{1-\cos \alpha}

Di jaman modern ini, kita semua memiliki smartphone yang dapat mengukur ketinggian melalui GPS, sehingga kita dapat lewati langkah pertama. Smartphone juga memiliki sensor accelerometer yang dapat mengukur sudut penurunan horizon. Dengan satu smartphone yang kita gunakan sehari-hari, kita sudah dapat melakukan perhitungan yang dulu dilakukan oleh Al-Biruni, misalnya saat kita bepergian dengan pesawat.

Pastikan app telah terinstal sebelum memasuki pesawat, dan jangan lupa untuk memesan kursi dekat jendela. Pengukuran yang dilakukan saat pesawat berada di atas laut seharusnya akan lebih akurat. Jika tidak mempercayai ketinggian yang didapatkan smartphone dari GPS, anda bisa dapatkan informasinya dari awak pesawat atau dari sistem IFE (in-flight entertainment).

Tak seperti klaim oknum-oknum Bumi datar, Al-Biruni bukanlah penganut Bumi datar. Lebih daripada itu, Al-Biruni justru adalah salah satu pelopor ilmu geodesi. Salah satu jasanya adalah mengukur jari-jari Bumi, yang dilakukan tanpa harus pergi jauh dari tempat tinggalnya.

App

Berikut beberapa app yang dapat digunakan:

Contoh Perhitungan

Perhitungan menggunakan angka pada ilustrasi: 38805 ft * cos(3.4 degrees) / (1- cos(3.4 degrees)) in km = 6707.8 km

Hasilnya hanya berbeda 5% dari hasil yang sebenarnya.

Referensi